A. Teori Probabilitas
Dalam situasi di mana kita tidak bisa memperoleh kepastian akan terjadinya suatu peristiwa, kita perlu menghitung peluang atau probabilitas terjadinya peristiwa tersebut. Untuk itulah kita mempelajari teori probabilitas. Pada dasarnya terdapat tiga jenis probabilitas, yaitu probabilitas klasik, yaitu dalam bentuk pecahan tunggal (misalnya ¼, ½); probabilitas frekuensi
relatif, yaitu menghitung probabilitas berdasarkan data historis; dan probabilitas subjektif yaitu probabilitas yang sifatnya subjektif individu atau menurut pendapat pribadi seseorang berdasarkan pengalaman pribadinya.
Suatu probabilitas mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, dalam sebuah percobaan atau
eksperimen tertentu dalam wujud pecahan atau desimal di mana nilai terkecil adalah 0 dan terbesar adalah 1. Probabilitas antardua peristiwa dapat berbentuk mutually exclusive, yaitu dua peristiwa di mana probabilitas terjadinya salah satu peristiwa bertolak belakang dengan probabilitas terjadinya peristiwa lainnya. Hubungan probabilitas antara dua peristiwa juga dapat berbentuk tidak mutually exclusive, yaitu hubungan yang memungkinkan antara kedua probabilitas tersebut dapat terjadi secara bersamaan.
Distribusi Binomial digunakan untuk menemukan probabilitas suatu atau beberapa peristiwa pada beberapa percobaan. Teorema Bayes digunakan untuk mengetahui probabilitas suatu peristiwa jika terdapat tambahan tertentu.
B. Aplikasi Teori Probabilitas untuk Pengambilan Keputusan
Suatu tindakan atau kebijakan administrasi bisnis membutuhkan pengambilan keputusan berdasarkan beberapa alternatif pemilihan keputusan. Dalam pengambilan keputusan, harus disertai sasaran yang jelas yang ingin dicapai. Dalam mencapai sasaran yang diinginkan, terdapat beberapa tindakan yang harus dipilih sebagai keputusan tindakan. Masing-masing dari beberapa alternatif tindakan perlu diukur manfaat atau biaya yang dihasilkannya. Tentunya dalam pengambilan keputusan, terdapat situasi ketidakpastian mengenai hasil yang dicapai, di mana terdapat risiko yang akan selalu mungkin terjadi. Oleh karena itu, dalam pengambilan keputusan dibutuhkan analisis probabilitas.
Pada aktivitas belajar ini dibahas tiga metode probabilitas yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan, yaitu metode nilai perkiraan (expected value), metode analisis marjinal, dan metode standar distribusi normal. Pada metode nilai perkiraan dilakukan penghitungan dampak yang mungkin terjadi pada setiap pilihan atau alternatif tindakan. Keputusan tindakan
yang diambil adalah tindakan yang memberikan manfaat paling besar atau biaya yang paling kecil.
Pengambilan keputusan menggunakan metode analisis marjinal dilakukan dengan menghitung nilai marjinal, yaitu nilai yang melipatgandakan keuntungan atau kerugian pada setiap keputusan yang diambil. Terdapat dua jenis nilai marjinal yang digunakan, yaitu keuntungan marjinal dan biaya marjinal.
Pengambilan keputusan berdasarkan standar distribusi normal dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi sebagai syarat untuk dapat menggunakan distribusi normal atau melakukan konversi ke nilai standar Z. Cara yang dilakukan adalah dengan menghitung nilai probabilitas optimal menggunakan rumus analisis marjinal, kemudian nilai probabilitas tersebut dikonversi menjadi nilai Z dan nilai kuantitas dari suatu tindakan.